Question

【題目】若將邊長為 a 、b 的正方形 ABCD 按圖 ① 中的比例進行分割，可以拼成一個長方形A1 B1C1D1 不重疊、無縫隙），如圖②所示.

（1）根據(jù)圖①可以拼成圖②的面積關系，請寫出 a 、b 之間存在的關系式；

（2）已知圖③中，四邊形 QMNG 與四邊形EFGH 分別是以 a 、b 長為邊的正方形與圖①中的 a 、b 相同），在圖 3 已有的四邊形中，面積相等的四邊形有幾組？請分別寫出.

Answer 1

【答案】(1) (2)2組，矩形的面積=正方形的面積和矩形的面積=正方形的面積

【解析】

(1)根據(jù)正方形、矩形的面積公式計算；
(2)根據(jù)(1)的結論得到，結合圖形計算，得到答案．

解：(1)由題意可得：

；

(2)由(1)可知,，

，

矩形的面積，

正方形的面積，

矩形的面積=正方形的面積，

則矩形的面積=正方形的面積。