【題目】如圖，在正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點0，過點0的直線分別交邊AD，BC于點E，F(xiàn)，EF=6．則AE2+BF2的值為（ ）
A. 9 B. 16 C. 18 D. 36
【答案】C
【解析】過點A作AM∥EF交BC于點M，易證四邊形AEFM是平行四邊形，可得出AM=EF，AE=MF，再通過證三角形全等，得出AE=CF，可得出BA2=BF2+2BF
AE+AE2（1），再在Rt△ABM中，利用勾股定理得出MA2=AB2+BF2-2BFAE+AE2（2），然后由（1）+（2），可求出結(jié)果.
過點A作AM∥EF交BC于點M
∵正方形ABCD
∴AD∥BC，OA=OC
∠EAO=∠FCO
在△AOE和△COF中
∴△AOE≌△COF（ASA）
∴AE=CF
∴BC=BF+FC
BA2=BC2=(BF+AE）2,
即BA2=BF2+2BFAE+AE2（1）
∵AD∥BC，AM∥EF
∴四邊形AEFM是平行四邊形
∴AE=MF，AM=EF=6
∴BM=BF-MF=BF-AE
在Rt△ABM中
MA2=AB2+(BF-AE）2=AB2+BF2-2BFAE+AE2（2）
由（1）+（2）得
BA2+EF2=BF2+2BFAE+AE2+AB2+BF2-2BFAE+AE2
36=2BF2+2AE2
∴AE2+BF2=18
故選：C.
浙江名校名師金卷系列答案
全優(yōu)沖刺100分系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】汽車超速行駛是交通安全的重大隱患，為了有效降低交通事故的發(fā)生，許多道路在事故易發(fā)路段設(shè)置了區(qū)間測速如圖，學(xué)校附近有一條筆直的公路l，其間設(shè)有區(qū)間測速，所有車輛限速40千米/小時數(shù)學(xué)實踐活動小組設(shè)計了如下活動：在l上確定A，B兩點，并在AB路段進行區(qū)間測速．在l外取一點P，作PC⊥l，垂足為點C．測得PC=30米，∠APC=71°，∠BPC=35°．上午9時測得一汽車從點A到點B用時6秒，請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明該車是否超速．（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin71°≈0.95，cos71°≈0.33，tan71°≈2.90）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨州市新水一橋（如圖1）設(shè)計靈感來源于市花﹣﹣蘭花，采用蝴蝶蘭斜拉橋方案，設(shè)計長度為258米，寬32米，為雙向六車道，2018年4月3日通車．斜拉橋又稱斜張橋，主要由索塔、主梁、斜拉索組成．某座斜拉橋的部分截面圖如圖2所示，索塔AB和斜拉索（圖中只畫出最短的斜拉索DE和最長的斜拉索AC）均在同一水平面內(nèi)，BC在水平橋面上．已知∠ABC=∠DEB=45°，∠ACB=30°，BE=6米，AB=5BD．
（1）求最短的斜拉索DE的長；
（2）求最長的斜拉索AC的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過O作DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E，若DE=8，則線段BD+CE的長為
A. 5B. 6C. 7D. 8
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，將二次函數(shù)y=x2+2x+1的圖象沿x軸翻折，然后向右平移1個單位，再向上平移4個單位，得到二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象．函數(shù)y=x2+2x+1的圖象的頂點為點A．函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點為點B，和x軸的交點為點C，D（點D位于點C的左側(cè)）．
（1）求函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式；
（2）從點A，C，D三個點中任取兩個點和點B構(gòu)造三角形，求構(gòu)造的三角形是等腰三角形的概率；
（3）若點M是線段BC上的動點，點N是△ABC三邊上的動點，是否存在以AM為斜邊的Rt△AMN，使△AMN的面積為△ABC面積的
？若存在，求tan∠MAN的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，AB=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，點D為AB的中點．若點P在線段BC上以1cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動．
（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)．
3
，－
，
，0．5，2π，3．14159265，－
，1．103030030003…(相
鄰兩個3之間依次多1個0)．
(1) 有理數(shù)集合：{ }；
(2) 無理數(shù)集合：{ }；
(3) 實數(shù)集合：{ }；
(4) 負實數(shù)集合：{ }．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一扇窗戶如圖1所示，窗框和窗扇用“滑塊鉸鏈”連接．如圖2是圖1中“滑塊鉸鏈”的平面示意圖，滑軌MN安裝在窗框上，托懸臂DE安裝在窗扇上，支點4處裝有滑塊，滑塊可以左右滑動，支點B，C,D在一條直線上，延長DE交MN于點F．已知AC=DE=20cm，AE=CD=10cm，BD=40cm．
（1）當(dāng)∠CAB=35 時，求窗扇與窗框的夾角∠DFB的度數(shù)．
（2）當(dāng)窗扇關(guān)閉時，圖中點E，A,D，C,B都在滑軌MN上．求此時點A與點B之間的距離．
（3）在(2)的前提下，將窗戶推開至四邊形ACDE為矩形時，求點A處的滑塊移動的距離．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下表是今年雨季某河流一周的水位變化情況(上周末的水位達到警戒水位)
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
水位記錄 |
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注:此河流的警戒水位為
米．
完成下面的本周水位變化記錄表:
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
水位變化 |
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(注:規(guī)定水位比前一天上升用“
”，水位比前一天下降用“
”，不升不降記作“
”．)
與上周末相比，本周末河流水位是上升了還是下降了? (填“上升”或“下降”)
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