Question

【題目】如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=24cm，DC=10cm，點(diǎn)P和Q同時(shí)從D、B出發(fā)，P由D向C運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1cm，點(diǎn)Q由B向A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3cm，試求幾秒后，P、Q和梯形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)所形成的四邊形是平行四邊形？

Answer 1

【答案】故答案為6秒、2.5秒、7秒．

【解析】試題分析：根據(jù)題意P，Q和梯形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，分兩種情況討論：①可以構(gòu)成四邊形PQAD；②可以構(gòu)成四邊形PQBC兩種.

試題解析：

①以PQAD構(gòu)成四邊形

設(shè)X秒成為平行四邊形

根據(jù)題意得：

x=24﹣3x

∴x=6

∴當(dāng)運(yùn)動(dòng)6s時(shí)成為平行四邊形；

②以PQBC構(gòu)成四邊形

設(shè)Y秒成為平行四邊形

根據(jù)題意得：

10﹣y=3y

∴y=2.5

∴當(dāng)運(yùn)動(dòng)2.5s時(shí)也成為平行四邊形．

③四邊形PAQC、四邊形PDQB其實(shí)也可能成為平行四邊形，其中，PDQB是錯(cuò)誤的，四邊形PAQC成為平行四邊形時(shí)是7秒．

故答案為6秒、2.5秒、7秒．