Question

如圖所示，直線AB、CD相交于點O，∠BOD=40°，OA平分∠EOC，則∠EOD的度數為

100°

．

Answer 1

分析：根據對頂角相等以及角平分線的性質可得出∠AOE的度數，再根據平角的定義即可得出∠EOD的度數．

解答：解：∵∠BOD=40°，
∴∠AOC=∠BOD=40°，
∵OA平分∠EOC，
∴∠AOE=∠AOC=40°，
∴∠EOD=180°-∠AOE-∠BOD=100°．
故答案為100°．

點評：本題主要考查了角平分線的性質以及對頂角、鄰補角的性質，難度不大．