Question

18、四邊形ABCD中，∠A比∠B大40°，∠C比∠B小10°，∠D=30°，求∠A、∠B、∠C的度數．
解：設∠B=x，則∠A=

x+40°

，∠C=

x-10°

，
根據四邊形內角和為

360°

°得：

x+（x+40°）+（x-10°）+30°=360°

解得x=

100°

所以∠B=

100°

，∠A=

140°

，∠C=

90°

．
答：

∠B=100°，∠A=140°，∠C=90°

．

Answer 1

分析：根據題目中已知的相等關系，就可以已知一個量時，表示出另外的量．根據四邊形的內角和是360度，列出方程求解即可．

解答：解：設∠B=x，則∠A=x+40°，∠C=x-10°，
根據四邊形內角和為360°得：
x+（x+40°）+（x-10°）+30°=360°，
解得x=100°．
所以∠B=100°，∠A=140°，∠C=90度．
答：∠B=100°，∠A=140°，∠C=90度．

點評：正確理解題目中各量之間的相等關系是解題的關鍵，列方程的重點是找出相等關系．