如圖,小麗在觀察某建筑物
．
（1）請你根據小亮在陽光下的投影,畫出建筑物在陽光下的投影．
（2）已知小麗的身高為
,在同一時刻測得小麗和建筑物的投影長分別為
和
,求建筑物的高．
科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，BC是半⊙O的直徑，點P是半圓弧的中點，點A是弧BP的中點，AD⊥BC于D，連結AB、PB、AC，BP分別與AD、AC相交于點E、F.
（1）BE與EF相等嗎？并說明理由；
（2）小李通過操作發現CF=2AB，請問小李的發現是否正確，若正確，請說明理由；若不正確，請寫出CF與AB正確的關系式.
（3）求
的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=4cm，BC=3cm，點P由點B出發沿BA方向向點A勻速運動，速度為1cm/s；點Q由點A出發沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s；連結PQ。若設運動時間為t（s）（0<t<2)，解答下列問題：
（1）當t為何值時？PQ//BC？
（2）設△APQ的面積為y（cm2），求y與t之間的函數關系？
（3）是否存在某一時刻t，使線段PQ恰好把△ABC的周長和面積同時平分？若存在求出此時t的值；若不存在，說明理由。
（4）如圖2，連結PC，并把△PQC沿AC翻折，得到四邊形PQP'C，那么是否存在某一時刻t，使四邊形PQP'C為菱形？若存在求出此時t的值；若不存在，說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在□ABCD中，E是AB的中點，ED和AC相交于點F，過點F作FG∥AB，交AD于點G．
（1）求證：AB=3FG；
（2）若AB:AC=
:
，求證：
．
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如圖①，正方形ABCD中，點A、B的坐標分別為（0，10），（8，4），點C在第一象限．動點P在正方形ABCD的邊上，從點A出發沿A?B?C?D勻速運動，同時動點Q以相同速度在x軸正半軸上運動，當P點到達D點時，兩點同時停止運動，設運動的時間為t秒．
（1）當P點在邊AB上運動時，點Q的橫坐標x（長度單位）關于運動時間t（秒）的函數圖象如圖②所示，請寫出點Q開始運動時的坐標及點P運動速度；
（2）求正方形邊長及頂點C的坐標；
（3）如果點P、Q保持原速度不變，當點P沿A?B?C?D勻速運動時，OP與PQ能否相等？若能，求出所有符合條件的t的值；若不能，請說明理由．
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理解與應用
小明在學習相似三角形時,在北京市義務教育課程改革實驗教材第17冊書,第37頁遇到這樣一道題：
如圖1,在△ABC中,P是邊AB上的一點,聯結CP.
要使△ACP∽△ABC,還需要補充的一個條件是____________,或_________.
請回答：
（1）小明補充的條件是____________________,或_________________.
（2）請你參考上面的圖形和結論,探究、解答下面的問題：
如圖2,在△ABC中,∠A=60°,AC2= AB2+AB.BC.求∠B的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
探究一:如圖1,已知正方形ABCD,E、F分別是BC、AB上的兩點,且AE⊥DF．小明經探究,發現AE＝DF．請你幫他寫出證明過程.
探究二:如圖2,在矩形ABCD中,AB＝3,BC＝4,E、G分別在邊BC、AD上,F、H分別在邊AB、CD上,且GE⊥FH．小明發現,GE與FH并不相等,請你幫他求出
的值. 
探究三:小明思考這樣一個問題:如圖3,在正方形ABCD中,若E、G分別在邊BC、AD上,F、H分別在邊AB、CD上,且GE＝FH,試問:GE⊥FH是否成立？若一定成立,請給予證明;若不一定成立,請畫圖并作出說明．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
以平面上一點O為直角頂點，分別畫出兩個直角三角形，記作△AOB和△COD，其中∠ABO=∠DCO=30°．
（1）點E、F、M分別是AC、CD、DB的中點，連接EF和FM．
①如圖1，當點D、C分別在AO、BO的延長線上時，
=_______；
②如圖2，將圖1中的△AOB繞點O沿順時針方向旋轉
角（
），其他條件不變，判斷的值是否發生變化，并對你的結論進行證明；
（2）如圖3，若BO=
，點N在線段OD上，且NO=3．點P是線段AB上的一個動點，在將△AOB繞點O旋轉的過程中，線段PN長度的最小值為_______，最大值為_______．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，路燈（P點）距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈的底部（O點 ）20米的A點，沿OA所在的直線行走14米到B點時，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？
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,
,所以AB=11（m）．
