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在一棵樹的10米高的B處有兩只猴子，為了搶吃池塘邊A處水果，一只猴子爬下樹跑到離C處20米遠的A處．另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經過的距離相等，求這棵樹的高．
由題意知AD+DB=BC+CA，且CA=20米，BC=10米，
設BD=x，則AD=30-x，
∵在Rt△ACD中：CD2+CA2=AD2，
即（30-x）2=（10+x）2+202，
解得x=5米，故樹高為CD=10+x=15米
答樹高為15米．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓柱形玻璃杯，高為7cm，底面周長為16cm，在杯內離杯底2cm的點C處有滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿1cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻到達蜜的最短距離為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=15，BC=14，AD、CE分別是高，CE=11.2，則BD的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

四年一度的國際數學家大會于2002年8月20日在北京召開，大會會標如圖1所示．它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，若大正方形的面積為13．每個直角三角形兩直角邊的和為5，求中間小正方形的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一個長為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米．如果梯子的頂端下滑1米，那么梯子的底端滑動了多少米？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一塊木板如圖所示，已知AB=4，BC=3，DC=12，AD=13，∠B=90°，木板的面積為（　　）
A．60B．30C．24D．12

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，CA=CB，AB=9
2
，點D在BC邊上，連接AD，若tan∠CAD=
1
3
，則BD的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是一個外輪廓為矩形的機器零件平面示意圖，根據圖中標出尺寸（單位：mm）計算兩圓孔中心A和B的距離為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一棵樹的10米高處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹20米處的池塘的A處．另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經過的距離相等，則這棵樹高多少米？

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同步練習冊答案
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