【題目】如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為7，點D為AB上一點，點E在BC的延長線上，且CE=AD，連接DE交AC于點F，作DH⊥AC于點H，則線段HF的長為 ____________.
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【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點．
（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為5的正方形；
（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2、
、
；
（3）如圖3，A、B、C是小正方形的頂點，求∠ABC．
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【題目】一列快車由甲地開往乙地，一列慢車由乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速運動．快車離乙地的路程y1（km）與行駛的時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖中線段AB所示，慢車離乙地的路程y2（km）與行駛的時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系，如圖中線段OC所示，根據(jù)圖像進行以下研究：
（1）甲、乙兩地之間的距離為 km；線段AB的解析式為 ；線段OC的解析式為 ；
（2）經(jīng)過多長時間，快慢車相距50千米？
（3）設(shè)快、慢車之間的距離為y（km），并畫出函數(shù)的大致圖像．
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【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，且∠ABC＝60°，D為△ABC內(nèi)一點 ，且DA＝DB，E為△ABC外一點，BE＝AB，且∠EBD＝∠CBD，連DE，CE. 下列結(jié)論：①∠DAC＝∠DBC；②BE⊥AC ；③∠DEB＝30°. 其中正確的是（ ）
A.①...B.①③...C.② ...D.①②③
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【題目】京廣高速鐵路工程指揮部，要對某路段工程進行招標，接到了甲、乙兩個工程隊的投標書．從投標書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的
；若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天完成．
（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？
（2）已知甲隊每天的施工費用為8.4萬元，乙隊每天的施工費用為5.6萬元．工程預(yù)算的施工費用為500萬元．為縮短工期并高效完成工程，擬安排預(yù)算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬元？請給出你的判斷并說明理由．
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【題目】在等邊△ABC中．
（1）如圖1，P，Q是BC邊上兩點，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度數(shù)；
（2）點P，Q是BC邊上的兩個動點（不與B，C重合），點P在點Q的左側(cè)，且AP=AQ，點Q關(guān)于直線AC的對稱點為M，連接AM，PM．
①依題意將圖2補全；
②求證：PA=PM．
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點 B（﹣1，0），C（2，3），拋物線與y軸的焦點A，與x軸的另一個焦點為D，點M為線段AD上的一動點，設(shè)點M的橫坐標為t．
（1）求拋物線的表達式；
（2）過點M作y軸的平行線，交拋物線于點P，設(shè)線段PM的長為1，當(dāng)t為何值時，1的長最大，并求最大值；（先根據(jù)題目畫圖，再計算）
（3）在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時，△PAD的面積最大？并求最大值；
（4）在（2）的條件下，是否存在點P，使△PAD為直角三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，說明理由．
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【題目】如圖，將一塊長方形紙片ABCD沿BD翻折后，點C與E重合，若∠ADB＝30°，EH＝2cm，則BC的長度為（ ）cm．
A.8B.7C.6D.5
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