【題目】某校的教室A位于工地O的正西方向，且OA=200m，一臺拖拉機從O點出發，以每秒5m的速度沿北偏西53°的方向行駛，設拖拉機的噪聲污染半徑為130m，則教室A是否在拖拉機的噪聲污染范圍內？若不在，請說明理由；若在，求出教室A受噪聲污染的時間有幾秒．(參考數據：sin53°≈0.80，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75)
【答案】(1) 教室A在拖拉機的噪聲污染范圍內；(2) 影響的時間為20s
【解析】
(1)問教室A是否在拖拉機的噪聲污染范圍內，其實就是問A到OM的距離是否大于污染半徑130m，如果大于則不受影響，反正則受影響．如果過A作AB⊥OM于B，那么AB就是所求的線段．直角三角形AOB中，∠AOB的度數容易求得，又已知了OA的值，那么AB便可求出了．然后進行判斷即可．
(2)如果設拖拉機從C到D教室受影響，那么要求教室受影響的時間，其實就是求CD的值，直角三角形ABC中，AB的值已經求得．又有AC的值，那么BC的值就能求出了．CD也就能求出了，然后根據時間=路程÷速度即可得出時間是多少．
解：如圖，過點A作AB⊥OM于點B，
∵∠MON=53°，
∴∠AOM=90°﹣53°=37度．
在Rt△ABO中，∠ABO=90°，
∵
，
∴AB=AOsin∠AOB=200×sin37°≈120(m)．
∵120m＜130m．
∴教室A在拖拉機的噪聲污染范圍內．
根據題意，在OM上取C，D兩點，連接AC，AD，使AC=AD=130m，
∵AB⊥OM，
∴B為CD的中點，即BC=DB，
∴
，
∴CD=2BC=100(m)．
即影響的時間為
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】哈市某中學為了解九年級學生體能狀況，從九年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試，測試結果外為A、B、C、D四個等級，請根據兩幅統計圖中的信息回答下列問題：
（1）本次抽樣調查共抽取了多少名學生？
（2）通過計算補全條形統計圖；
（3）若九年級共有600名學生，請你估計九年級學生中體能測試結果為D等級的學生有多少名？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知D是⊙O上一點，AB是直徑，∠BAD的平分線交⊙O于點E，⊙O的切線BC交OE的延長線于點C，連接OD，CD．
（1）求證：CD⊥OD．
（2）若AB＝2，填空：
①當CE＝ 時，四邊形BCDO是正方形．
②作△AEO關于直線OE對稱的△FEO，連接BF，BE，當四邊形BEOF是菱形時，求CE的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解：
類比定義：我們知道：分式和分數有著很多的相似點.如類比分數的基本性質，我們得到了分式的基本性質；類比分數的運算法則，我們得到了分式的運算法則等等.小學里，把分子比分母小的分數叫做真分數，類似地，我們把分子整式的次數小于分母整式的次數的分式稱為真分式；反之，稱為假分式.
拓展定義：
對于任何一個分式都可以化成整式與真分式的和的形式，
如：
；
.
理解定義：
（1）下列分式中，屬于真分式的是：____屬于假分式的是：_____（填序號）
①
；②
；③
；④
.
拓展應用：
（2）將分式
化成整式與真分式的和的形式；
（3）將假分式
化成整式與真分式的和的形式。
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC邊于點E，P為DE上的一點（PE＜PD），PM⊥PD，PM交AD邊于點M．
（1）若點F是邊CD上一點，滿足PF⊥PN，且點N位于AD邊上，如圖1所示．
求證：①PN=PF；②DF+DN=
DP；
（2）如圖2所示，當點F在CD邊的延長線上時，仍然滿足PF⊥PN，此時點N位于DA邊的延長線上，如圖2所示；試問DF，DN，DP有怎樣的數量關系，并加以證明．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，
，AD＝9，點P是AD邊上的一個動點，連接BP，將矩形ABCD沿BP折疊，得到△A1PB，連接A1C，取A1C的三等分點Q（CQ＜A1Q），當點P從點A出發，沿邊AD運動到點D時停止運動，點Q的運動路徑長為（ ）
A.πB.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】龍蝦狂歡季再度開啟，第
屆中國合肥龍蝦節的主題是“讓你知蝦，也知稻”，稻田小龍蝦養殖技術在合肥周邊的鄉鎮大力推廣，已知每千克小龍蝦養殖成本為
元，在整個銷售旺季的
天里，銷售單價
元/千克，與時間
（天）之間的函數關系式為：
，日銷售量
（千克）與時間第（天）之間的函數關系如圖所示：
（1）求日銷售量與時間的函數關系式？
（2）哪一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？
（3）在實際銷售的前
天中，該養殖戶決定銷售
千克小龍蝦，就捐贈
元給村里的特困戶，在這前天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間的增大而增大，求
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y1＝a（x+2）2﹣3與y2＝
（x﹣3）2+1交于點A(1，3)，過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B，C．則以下結論：①無論x取何值，y2的值總是正數；②a＝
；③當x＝0時，y2﹣y1＝6；④AB+AC＝10；其中正確結論的個數是（ ）
A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③④
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校八年級共400名學生，為了解該年級學生的視力情況，從中隨機抽取40名學生的視力數據作為樣本，數據統計如下：
4.2 4.1 4.7 4.1 4.3 4.3 4.4 4.6 4.1 5.2
5.2 4.5 5.0 4.5 4.3 4.4 4.8 5.3 4.5 5.2
4.4 4.2 4.3 5.3 4.9 5.2 4.9 4.8 4.6 5.1
4.2 4.4 4.5 4.1 4.5 5.1 4.4 5.0 5.2 5.3
根據數據繪制了如下的表格和統計圖：
等級 | 視力（x） | 頻數 | 頻率 |
|
| 4 | 0.1 |
|
| 12 | 0.3 |
|
|
| |
|
|
| |
| 10 | 0.25 | |
合計 | 40 | 1 | |
根據上面提供的信息，回答下列問題：
（1）統計表中的
，
；
（2）請補全條形統計圖；
（3）根據抽樣調查結果，請估計該校八年級學生視力為“
級”的有多少人？
（4）該年級學生會宣傳部有2名男生和2名女生，現從中隨機挑選2名同學參加“防控近視，愛眼護眼”宣傳活動，請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“1男1女”的概率．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
