Question

已知關于χ的一元二次方程（m-1）χ²+χ+1＝0有實數根，則m的取值范圍是      .

Answer 1

且

試題分析：由題意得根的判別式，即可得到關于m的不等式，同時結合二次項不為0，即可得到結果。
由題意得，解得，
又，，
則m的取值范圍是且.
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握當時，方程有兩個不相等實數根；當時，方程的兩個相等的實數根；當時，方程沒有實數根。