Question

柜臺(tái)上放著一堆罐頭，它們擺放的形狀如圖所示：
第一層有2×3聽罐頭，
第二層有3×4聽罐頭，
第三層有4×5聽罐頭，
…
根據(jù)這堆罐頭排列的規(guī)律，第n（n為正整數(shù)）層有________聽罐頭．（用含n的式子表示）

Answer 1

（n²+3n+2）
分析：本題可依次解出n=1，2，3，…，罐頭的聽數(shù)．再根據(jù)規(guī)律以此類推，可得出第n層罐頭的聽數(shù)．
解答：第一層有2×3=（1+1）（2+1）聽罐頭，
第二層有3×4=（1+2）（3+1）聽罐頭，
第三層有4×5=（1+3）（4+1）聽罐頭，
故第n層有（1+n）（1+n+1）=（n²+3n+2）聽罐頭．
點(diǎn)評(píng)：解決此類探究性問題，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．