Question

有甲，乙，丙三個人在一起討論一個一元一次不等式組，他們各說出該不等式組的一個性質．
甲：它的所有解為非負數．
乙：其中一個不等式的解集為x≤8．
丙：其中一個不等式在解的過程中需改變不等號的方向．
請試著寫出符合上述條件的一個不等式組，并解答．

Answer 1

分析：根據甲乙丙的條件可得到不等式組

x≥0① x-8≤0② -x-1＞0③

，再分別解三個不等式，然后“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，小于小的大于大的無解”確定其解集．

解答：解：滿足條件的不等式組可為

x≥0① x-8≤0② -x-1＞0③

，
解①得x≥0，
解②得x≤8，
解③得x＜-1，
所以原不等式組無解．

點評：本題考查了解一元一次不等式組：求解出兩個不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，小于小的大于大的無解”確定不等式組的解集．