Question

【題目】已知y=y1+y2，y1與x+1成正比例，y2與x+1成反比例，當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣5；當(dāng)x=2時(shí)，y=﹣7．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)y=5時(shí)，求x的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）y=5時(shí)，x=﹣2或x=﹣．

【解析】（1）根據(jù)題意，可設(shè)y1=k1（x+1）， ；代入數(shù)據(jù)可得答案；

（2）將y=5代入由（1）可得解析式中，解可得答案．

試題解析：解：（1）設(shè)y1=k1（x+1），；

則有： ．

∵當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣5；當(dāng)x=2時(shí)，y=﹣7，∴有 ．

解得：k1=﹣2，k2=﹣3．

y與x的函數(shù)關(guān)系式為： ；

（2）把y=5代入可得： ，去分母得：﹣2（x+1）2﹣3=5（x+1），整理得：2x2+9x+10=0，即（x+2）（2x+5）=0，解得：x=﹣2或x=﹣．

經(jīng)檢驗(yàn)：x=﹣2或x=﹣是原方程的解，則y=5時(shí)，x=﹣2或x=﹣．