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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，圓弧形橋拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，
則拱橋的半徑為（  ）
A．6.5米B．9米C．13米D．15米
A
分析：根據垂徑定理的推論，知此圓的圓心在CD所在的直線上，設圓心是O．
連接OA．根據垂徑定理和勾股定理求解．
解答：根據垂徑定理的推論，知此圓的圓心在CD所在的直線上，設圓心是O
連接OA．根據垂徑定理，得AD=6
設圓的半徑是r，根據勾股定理，
得r2=62+（r-4）2，解得r=6.5．故答案為A．
點評：此題綜合運用了勾股定理以及垂徑定理．注意構造由半徑、半弦、弦心距組成的直角三角形進行有關的計算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將置于平面直角坐標系中，
其中點為坐標原點，點的坐標為，
．
（1）求作的外接圓圓心Ｐ，并求出Ｐ點的坐標；
（2）若⊙P與軸交于點，求點的坐標；
（3）若CD是⊙P的切線，求直線CD的函數解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）為了探究三角形的內切圓半徑r與周長、面積S之間的關系，在數學實驗活動中，選取等邊三角形(圖甲)和直角三角形(圖乙)進行研究.⊙O是△ABC的內切圓，切點分別為點D、E、F.
(1)用刻度尺分別量出表中未度量的△ABC的長，填入空格處，并計算出周長和面積S.(結果精確到0.1厘米)
　
AC
BC
AB
r

S
圖甲
　
　
　
0.6
　
　
圖乙
　
　
　
1.0
　
　
(2)觀察圖形，利用上表實驗數據分析.猜測特殊三角形的r與、S之間關系，并證明這種關系對任意三角形(圖丙)是否也成立?
(3)　　　　　　　

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，且∠A︰∠B︰∠C=1︰3︰8，則∠D的度數是
A．10°B．30°C．80°D．120°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知在直角ABC中，∠C=900，AC=8㎝，BC=6㎝，則⊿ABC的外接圓半徑長為_________㎝，⊿ABC的內切圓半徑長為_________㎝，⊿ABC的外心與內心之間的距離為_________㎝。   

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，MN是半徑為1的⊙O的直徑，點A在⊙O上，∠AMN＝30°，B為AN弧的中點，點P是直徑MN上一個動點，則PA＋PB的最小值為(    )
A．2B．C．1D．2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的弦CD與直徑AB相交，若∠BAD＝50°，則∠ACD＝______．[

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，分別以A、B為圓心，線段AB的長為半徑的兩個圓相交于C、D兩點，則∠CAD的度數為　　　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A、B、C都在⊙O上，若∠C＝35°，則∠AOB＝       度．

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同步練習冊答案
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