Question

【題目】某公交公司決定更換節能環保的新型公交車購買的數量和所需費用如下表所示：

A型數量輛	B型數量輛	所需費用萬元
3	1	450
2	3	650

求A型和B型公交車的單價；

該公司計劃購買A型和B型兩種公交車共10輛，已知每輛A型公交車年均載客量為60萬人次，每輛B型公交車年均載客量為100萬人次，若要確保這10輛公交車年均載客量總和不少于670萬人次，則A型公交車最多可以購買多少輛？

Answer 1

【答案】（1）購買每輛A型公交車100萬元，購買每輛B型公交車150萬元；（2）A型公交車最多可以購買8輛．

【解析】分析：（1）根據“購買A型公交車3輛，B型公交車1輛，共需450萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車3輛，共需650萬元”列方程組求解可得；

（2）設購買A型公交車x輛，則購買B型公交車（10-x）輛，根據“這10輛公交車年均載客量總和不少于670萬人次”求得x的范圍即可．

詳解：設A型和B型公交車的單價分別為a萬元，b萬元，根據題意，得：，

解得：，

答：購買每輛A型公交車100萬元，購買每輛B型公交車150萬元；

設購買A型公交車x輛，則購買B型公交車輛，

根據題意得：，

解得：，

，且，

，

最大整數為8，

答：A型公交車最多可以購買8輛．