Question

【題目】如圖，點C是∠ABC一邊上一點

（1）按下列要求進行尺規作圖： ①作線段BC的中垂線DE，E為垂足．

②作∠ABC的平分線BD．

③連結CD，并延長交BA于F．

（2）若∠ABC=62°，求∠BFC的度數．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；（2）∠BFC==87°.

【解析】試題分析：（1）根據線段垂直平分線的畫法．角平分線的畫法，畫出圖形即可；

（2）根據∠BFC=180°﹣∠FBC﹣∠FCB，求出∠FCB即可．

試題解析：（1）如圖所示．

（2）∵∠ABC=62°，BD為∠ABC的平分線 ∴∠ABD=∠CBD=31°，

∵DE是BC的中垂線，

∴BD=CD，

∴∠CBD=∠DCB=31°，

∴∠BFC=180°﹣∠FBC﹣∠FCB=180°﹣62°﹣31°=87°.