Question

如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對角線BD重合，則折痕DG的長為（　　）

A． 3 2

B． 4 3

C． 3 2 5

D． 13

Answer 1

設AG=x，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，
∵AB=4，AD=3，
∴BD=

AD2+AB2

=5，
由折疊的性質可得：A′D=AD=3，A′G=AG=x，∠DA′G=∠A=90°，
∴∠BA′G=90°，BG=AB-AG=4-x，A′B=BD-A′D=5-3=2，
∵在Rt△A′BG中，A′G²+A′B²=BG²，
∴x²+2²=（4-x）²，
解得：x=

3

2

，
∴AG=

3

2

，
∴在Rt△ADG中，DG=

AD2+AG2

=

3

2

5

．
故選C．