Question

如圖將六邊形ABCDEF沿著直線GH折疊，使點A、B落在六邊形CDEFGH的內部，則下列結論一定正確的是（　　）

A．∠1+∠2=900°-2（∠C+∠D+∠E+∠F）

B．∠1+∠2=1080°-2（∠C+∠D+∠E+∠F）

C．∠1+∠2=720°-（∠C+∠D+∠E+∠F）

D．∠1+∠2=360°- 1 2 （∠C+∠D+∠E+∠F）

Answer 1

由鄰補角及折疊的性質，可知
∠HGA=

1

2

（180°-∠1），∠GHB=

1

2

（180°-∠2），
在四邊形ABHG中，
∠A+∠B=360°-（∠HGA+∠GHB）=180°+

1

2

（∠1+∠2）
在六邊形ABCDEF中，
∠A+∠B=720°-（∠C+∠D+∠E+∠F），
即720°-（∠C+∠D+∠E+∠F）=180°+

1

2

（∠1+∠2）
整理，得∠1+∠2=1080°-2（∠C+∠D+∠E+∠F）．
故選B．