Question

【題目】如圖，小巷左石兩側是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離BC為0.7米，梯子頂端到地面的距離AC為2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，梯子頂端到地面的距離A′D為1.5米，求小巷有多寬．

Answer 1

【答案】2.7米．

【解析】

先根據勾股定理求出AB的長，同理可得出BD的長，進而可得出結論．

在Rt△ACB中，∵∠ACB＝90°，BC＝0.7米，AC＝2.4米，

∴AB2＝0.72+2.42＝6.25．

在Rt△A′BD中，∵∠A′DB＝90°，A′D＝1.5米，BD2+A′D2＝A′B′2，

∴BD2+1.52＝6.25，

∴BD2＝4．

∵BD＞0，

∴BD＝2米．

∴CD＝BC+BD＝0.7+2＝2.7米．

答：小巷的寬度CD為2.7米．