Question

已知如下一元二次方程:
第1個(gè)方程: ；
第2個(gè)方程: ；
第3個(gè)方程: ； ¼¼
按照上述方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的排列規(guī)律，則第8個(gè)方程為                ；
第(為正整數(shù))個(gè)方程為                     ，其兩個(gè)實(shí)數(shù)根為                    .

Answer 1

17x²+16x-1=0，(2n+1)x²+2nx-1=0，x₁=-1，

試題分析：仔細(xì)分析所給方程的特征可知二次項(xiàng)系數(shù)是從3開始的連續(xù)奇數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)是從2開始的連續(xù)偶數(shù)，常數(shù)項(xiàng)均為-1，根據(jù)這個(gè)規(guī)律求解即可.
解：由題意得第8個(gè)方程為17x²+16x-1=0，第(為正整數(shù))個(gè)方程為(2n+1)x²+2nx-1=0
，解得x₁=-1，.
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是仔細(xì)分析所給式子的特征得到規(guī)律，再根據(jù)得到的規(guī)律解題即可.