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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標為A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1），△ABC繞原點逆時針旋轉90°，得到△A1B1C1 ， △A1B1C1向右平移6個單位，再向上平移2個單位得到△A2B2C2 ．
（1）畫出△A1B1Cl和△A2B2C2；
（2）P（a，b）是△ABC的AC邊上一點，△ABC經旋轉、平移后點P的對應點分別為P1、P2 ，請寫出點P1、P2的坐標．

【答案】解：（1）如圖所示：△A1B1Cl和△A2B2C2 ，即為所求；
（2）由題意可得：P1（﹣b，a），P2（﹣b+6，a+2）．

【解析】（1）直接利用旋轉的性質結合平移的性質分別得出符合題意的圖形；
（2）△ABC繞原點逆時針旋轉90°，得到△A1B1C1 ，則對應點橫坐標變為原縱坐標的相反數，縱坐標變為原來的橫坐標，再利用平移的性質得出對應點位置．

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【題目】如圖，已知Rt△ABC，∠C=90°，D為BC的中點，以AC為直徑的⊙O交AB于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AE：EB=1：2，BC=6，求AE的長．

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【題目】某中學九（2）班同學為了了解2019年某小區家庭月均用水情況，隨機調查了該小區的部分家庭，并將調查數據進行如下整理：

月均用水量（噸）	頻數	頻率
	6	0.12
	________	0.24
	16	0.32
	10	0.20
	4	________
	2	0.04

請解答以下問題：

（1）把上面的頻數分布表和頻數分布直方圖補充完整；

（2）月均用水量的中位數落在第________小組；

（3）若該小區有1000戶家庭，根據調查數據估計，該小區月均用水量超過20噸的家庭大約有多少戶？

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【題目】某中學學生為了解該校學生喜歡球類活動的情況，隨機抽取了若干名學生進行問卷調查（要求每位學生只能填寫一種自己喜歡的球類），并將調查的結果繪制成如下的兩幅不完整的統計圖．

請根據圖中提供的信息，解答下面的問題：

（1）參加調查的學生共有　　　　　　人，在扇形圖中，表示“其他球類”的扇形的圓心角為　　　　　　度；

（2）將條形圖補充完整；

（3）若該校有2000名學生，則估計喜歡“籃球”的學生共有多少人呢？

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【題目】如圖，將三角形向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，則平移后三個頂點的坐標為（）

A.（-1，-1），（2，3），（5，1）
B.（-1，1），（3，2），（5，1）
C.（-1，1），（2，3），（5，1）
D.（1，-1），（2，2），（5，1）

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm．點D在AC上，AD=1cm，點P從點A出發，沿AB勻速運動；點Q從點C出發，沿C→B→A→C的路徑勻速運動．兩點同時出發，在B點處首次相遇后，點P的運動速度每秒提高了2cm，并沿B→C→A的路徑勻速運動；點Q保持速度不變，并繼續沿原路徑勻速運動，兩點在D點處再次相遇后停止運動，設點P原來的速度為xcm/s．

（1）點Q的速度為cm/s（用含x的代數式表示）．
（2）求點P原來的速度．