Question

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm．點(diǎn)D在AC上，AD=1cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿C→B→A→C的路徑勻速運(yùn)動(dòng)．兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在B點(diǎn)處首次相遇后，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度每秒提高了2cm，并沿B→C→A的路徑勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q保持速度不變，并繼續(xù)沿原路徑勻速運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)在D點(diǎn)處再次相遇后停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P原來(lái)的速度為xcm/s．

（1）點(diǎn)Q的速度為cm/s（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）求點(diǎn)P原來(lái)的速度．

Answer 1

【答案】
（1） x
（2）解：AC= = =5，

CD=5﹣1=4，

在B點(diǎn)處首次相遇后，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為（x+2）cm/s，

由題意得 = ，

解得：x= （cm/s），

答：點(diǎn)P原來(lái)的速度為 cm/s．

【解析】（1）設(shè)點(diǎn)Q的速度為ycm/s，

由題意得3÷x=4÷y，

∴y= x，

所以答案是： x；

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握列分式方程解應(yīng)用題的步驟：審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫(xiě)出答案（要有單位）才能正確解答此題．