Question

【題目】已知關于的多項式，其， ， ， 為互不相等的整數，且．

（）求的值．

（）當時，這個多項式的值為．求的值．

（）當時，求這個多項式的所有可能的值．

Answer 1

【答案】（1）0；（2）4；（3）， ， ， ， ．

【解析】試題分析：（1）根據， ， ， 互不相等， ，確定出a、b、c、d的值即可；

（2）把x=1以及（1）中的的值代入即可得；

（3）把x=-1代入，然后分情況討論即可得.

試題解析：（）∵， ， ， 互不相等， ，

∴， ， ， 為， ， ， ，

∴．

（）， ，

， ．

（）， ，

可能的值為， ， ， ， ．

①， 為和， ， 為和， ；

②， 為和， ， 為和， ；

③， 為和， ， 為和， ；

④， 為和， ， 為和， ；

⑤， 為和， ， 為和， ；

⑥， 為和， ， 為和， ．

∴的所有可能的值為， ， ， ， ．