【題目】如圖,在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于點A(1, 0),B(-7, 0),頂點D坐標為(-3,
)，點C在y軸的正半軸上,CD交x軸于點F,△CAD繞點C順時針旋轉得到△CFE,點A恰好旋轉到點F,連接BE.過頂點D作DD1⊥x軸于點D1
(1)求拋物線的表達式
(2)求證:四邊形BFCE是平行四邊形．
(3)點P是拋物線上一動點，當P在B點左側時,過點P作PM⊥x軸,點M為垂足,請問是否存在P點使得△PAM與△DD1A相似,如果存在，請寫出點P的橫坐標．
【答案】（1）
；（2）見解析；（3）存在，點P的橫坐標為：-11或
【解析】
（1）根據題意可設函數解析式為
，把點
的坐標代入求出
的值即可；
（2）欲證明四邊形
是平行四邊形，只需推知
且
即可；
（3）利用相似三角形的對應邊成比例求得點
的橫坐標，沒有指明相似三角形的對應邊（角
，需要分類討論．
解（1）設函數解析式為，
把
帶入可得
，
所以
；
（2）證明：
軸于點
，
，
又
，
△
，
，
，
，
，
，
，
（三線合一），
，
，
，
解得
，
在
中，
，
是等邊三角形，
，
繞點
順時針旋轉得到
，即
，
，
，
由距離公式得
，
，
，
四邊形是平行四邊形；
（3）存在．
點是拋物線上一動點，
設點
，
當點在
點的左側時，
與△
相似，
或
，
或
，
解得：
（不合題意舍去），
或（不合題意舍去）
；
點橫坐標為
或
．
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【題目】疫情防控，我們一直在堅守．某居委會組織兩個檢查組，分別對“居民體溫”和“居民安全出行”的情況進行抽查．若這兩個檢查組在轄區內的某三個校區中各自隨機抽取一個小區進行檢查，則他們恰好抽到同一個小區的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】張琪和爸爸到英雄山廣場運動，兩人同時從家出發，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，張琪繼續前行5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時到家張琪和爸爸在整個運動過程中離家的路點y1(米)，y2(米)與運動時間x(分)之間的函數關系如圖所示．求張琪開始返回時與爸爸相距______米．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】線段AB、CD在平面直角坐標系中位置如圖所示，O為坐標原點．若線段AB上一點P的坐標為(a、b)，則直線OP與線段CD的交點坐標為_______．
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【題目】如圖，已知ABCD的對角線AC，BD交于點O，DE平分∠ADC交BC于點E，交AC與點F，且∠BCD=60°，BC=2CD，連接OE，則下列結論：①OE∥AB ②SABCD=BD·CD ③AO=2BO ④S△DOF=2S△EOF，其中成立的有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖，已知正比例函數和反比例函數的圖像都經過點
，且
為雙曲線上的一點，
為坐標平面上一動點，
垂直于
軸，
垂直于
軸，垂足分別是
、
.
（1）寫出正比例函數和反比例函數的關系式.
（2）當點在直線
上運動時，直線上是否存在這樣的點，使得
與
的面積相等？如果存在，請求出點的坐標；如果不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為
的網格中，點A，B，C在格點上，以點A為圓心、AC為半徑的半圓交AB于點 E．
（1）BE的長為________；
（2）請用無刻度的直尺，在如圖所示的網格中，找一點P（點P，C 在AB兩側），使PA=5，PE與半圓相切. 簡要說明點P的位置是如何找到的．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（―3，6）、B（―9，一3），以原點O為位似中心，相似比為
，把△ABO縮小，則點A的對應點A′的坐標是（ ）
A．（―1，2）
B．（―9，18）
C．（―9，18）或（9，―18）
D．（―1，2）或（1，―2）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某科普小組有5名成員，身高（單位：cm）分別為：160，165，170，163，172，把身高160 cm的成員替換成一位165 cm的成員后，現科普小組成員的身高與原來相比，下列說法正確的是（ ）
A.平均數變小，方差變小B.平均數變大，方差變大
C.平均數變大，方差不變D.平均數變大，方差變小
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