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如下圖,在ABCD中,點E是CD的中點,AE的延長線與BC的延長線相交于點F.

(1)求證:△ADE≌△FCE;

(2)連結AC、DF,則四邊形ACFD是下列選項中的(    ).

A.梯形   B.菱形   C.正方形   D.平行四邊形

證明:(1)

∵ 四邊形ABCD是平行四邊形,

     ∴ ADBF,∴ ∠D=∠ECF.    

 ∵ ECD的中點,∴ DE = CE

     又 ∠AED=∠FEC,  

∴ △ADE≌△FCE. 

(2) D.或填“平行四邊形”.

練習冊系列答案
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已知如下圖,在ABCD中,ACBD相交于點O,點EFAC上,且BEDF.

求證:BE=DF.

 

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如下圖,在ABCD中,AB邊的延長線上取一點E,連結ED,與BC交于F,與AC交于G,則圖中相似三角形(不包括全等三角形)的對數是

[  ]

A.3
B.4
C.5
D.6

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[  ]

A.8

B.9.5

C.10

D.11.5

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如下圖,在□ABCD中,∠BAD、∠BCD的平分線分別交BC、AD于點E、F,AE、DC的延長線交于點G.試說明四邊形AFCG為等腰梯形.

 

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同步練習冊答案
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