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如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，P為三角形ABC內一點，PB=PC，且∠PBC=∠PCA，求∠BPC的度數．

∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠ACB=70°，
∵PB=PC，
∴∠PBC=∠PCB，
∵∠PBC=∠PCA，
∴∠PCB=∠PCA=35°，
∴∠BPC=180°-2∠PCB=110°．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系xoy中，分別平行x、y軸的兩直線a、b相交于點A（3，4）．連接OA，若在直線a上存在點P，使△AOP是等腰三角形．那么所有滿足條件的點P的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

CD經過∠BCA頂點C的一條直線，CA=CB．E，F分別是直線CD上兩點，且∠BEC=∠CFA=∠α．

（1）若直線CD經過∠BCA的內部，且E，F在射線CD上，請解決下面兩個問題：
①如圖1，若∠BCA=90°，∠α=90°，
則BE______CF；EF______|BE-AF|（填“＞”，“＜”或“=”）；
②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，請添加一個關于∠α與∠BCA關系的條件______，使①中的兩個結論仍然成立，并證明兩個結論成立．
（2）如圖3，若直線CD經過∠BCA的外部，∠α=∠BCA，請提出EF，BE，AF三條線段數量關系的合理猜想（不要求證明）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠BDC=72°．求∠A的度數，并指出圖中所有的等腰三角形．

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如圖1，在△ABC中，∠ABC的平分線BF與∠ACB的平分線CF相交于F，過點F作DE∥BC，交直線AB于點D，交直線AC于點E，通過上述條件，我們不難發現：BD+CE=DE；如圖2，∠ABC的平分線BF與∠ACB的外角平分線CF相交于F，過點F作DE∥BC，交直線AB于點D，交直線AC于點E，根據圖1所得的結論，試猜想BD，CE，DE之間存在什么關系？（　　）