Question

如圖，O為矩形ABCD的對角線交點，DF平分∠ADC交AC于點E，交BC于點F，∠BDF=15°，則∠COF=______°．

Answer 1

∵DF平分∠ADC，
∴∠CDF=45°，
∴△CDF是等腰直角三角形，
∴CD=CF，
∵∠BDF=15°，
∴∠CDO=∠CDF+∠BDF=45°+15°=60°，
在矩形ABCD中，OD=OC，
∴△OCD是等邊三角形，
∴OC=CD，∠OCD=60°，
∴OC=CF，∠OCF=90°-∠OCD=90°-60°=30°，
在△COF中，∠COF=

1

2

（180°-30°）=75°．
故答案為：75．