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如圖，點E在矩形ABCD的邊BC上，且DE=AD，AF⊥DE，垂足為F，求證：AF=DC．
∵AF⊥DE，
∴∠AFD=90°，
∵在矩形ABCD中，AD∥BC，
∴∠ADF=∠DEC，
在RT△ADF和RT△DEC中，
∠ADF=∠DEC
∠AFD=∠DEC
AD=DE
，
∴△ADF≌△DEC，
故AF=DC．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的頂點A坐標為（0，0），頂點B的坐標是（-2，1），頂點C在y軸上．
（1）求點D的坐標；
（2）將矩形ABCD繞點O順時針旋轉，使點D落在x軸的點G處，得到矩形AEFG，EF與AD交于點H．過點H的反比例函數圖象交FG于點I．求△AHI的面積；
（3）小明猜想△AHI是一個直角三角形，他的猜想對嗎？請談談你的看法．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，?ABCD的對角線相交于點O，請你添加一個條件______（只添一個即可），使?ABCD是矩形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在三角形ABC中，點O是AC邊上一個動點，過點O作MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線于點E，交△ABC的外角∠ACD平分線于點E．
（1）求證：OE=OF．
（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知矩形ABCD，當點P在圖中的位置時，則有結論（　　）
A．S△PBC=S△PAC+S△PCD
B．S△PBC=S△PAC-S△PCD
C．S△PAB+S△PCD＞
1
2
S矩形ABCD
D．S△PAB+S△PCD＜
1
2
S矩形ABCD

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，O為矩形ABCD的對角線交點，DF平分∠ADC交AC于點E，交BC于點F，∠BDF=15°，則∠COF=______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，A、C坐標分別為（-4，1），（0，3），則D點坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的面積為16cm2，它的兩條對角線交于點O1，以AB、AO1為鄰邊作?ABC1O1，設?ABC1O1的對角線交于點O2，同樣以AB、AO2為鄰邊作?ABC2O2，…，依此類推，則?ABC6O6的面積為______cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD兩鄰邊分別為3，4，點P是矩形一邊上任意一點，則點P到兩條對角線AC、BD的距離之和PE+PF為______．

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同步練習冊答案
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