Question

【題目】某機器零件的橫截面如圖所示,按要求線段AB和DC的延長線相交成直角才算合格,一工人測得∠A=23°,∠D=31°,∠AED=143°,請你幫他判斷該零件是否合格:___.(填“合格”或“不合格”)

Answer 1

【答案】不合格

【解析】

試題延長AB、DC相交F，連接F、E并延長至G．根據三角形的外角的性質可得（∠A+∠AFG）+（∠D+∠DFG）=∠AEG+∠DEG，再根據∠AFD=∠AFG+∠DFG=∠AED-∠A-∠D即可作出判斷.

延長AB、DC相交F，連接F、E并延長至G．

則有（∠A+∠AFG）+（∠D+∠DFG）=∠AEG+∠DEG=∠AED=143°；

∵∠A=23°，∠D=31°，

∴∠AFD=∠AFG+∠DFG=∠AED-∠A-∠D=143°-23°-31°=89°≠90°．

所以零件不合格．