【題目】如圖，在正方形ABCD中，邊長CD為3cm．動點P從點A出B發，以
cm/s的速度沿AC方向運動到點C停止． 動點Q同時從點A出發，以1cm/s的速度沿折線AB→BC方向運動到點C停止．設△APQ的面積為y(cm2)，運動時間為x(s)，則下列圖象能反映y與x之間關系的是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC．點E為CD邊上一點，AE與BE分別為∠DAB和∠CBA的平分線．
（1）請你添加一個適當的條件 ，使得四邊形ABCD是平行四邊形，并證明你的結論；
（2）作線段AB的垂直平分線交AB于點O，并以AB為直徑作⊙O（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（3）在（2）的條件下，⊙O交邊AD于點F，連接BF，交AE于點G，若AE=4，sin∠AGF=
，求⊙O的半徑．
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【題目】中華文明，源遠流長；中華詩詞，寓意深廣．為了傳承優秀傳統文化，某校團委組織了一次全校2000名學生參加的“中國詩詞大會”海選比賽賽，后發現所有參賽學生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學生的海選比賽成績（成績
取整數，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列統計圖表：
抽取的200名學生海選成績分組表
組別 | 海選成績 |
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請根據所給信息，解答下列問題：
（1）請把圖1中的條形統計圖補充完整，在條形圖
的頂端標示對應的人數；
（2）直接寫明在圖2的扇形統計圖中，表示
組扇形的圓心角
的度數為________度；
（3）規定海選成績在90分以上（包括90分）記為“優等”，請根據樣本，求：該校參加這次海選比賽的2000名學生中，成績“優等”的有多少人？
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【題目】如圖，在直角坐標系中，四邊形OABC為菱形，OA在x軸的正半軸上，∠AOC＝60°，過點C的反比例函數
的圖象與AB交于點D，則△COD的面積為_____．
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【題目】如圖，某考察船在某海域進行科考活動，在點A測得小島C在它的東北方向上，它沿南偏東37°方向航行了2海里到達點B處，又測得小島C在它的北偏東23°方向上．
（1）求∠C的度數；
（2）求該考察船在點B處與小島C之間的距離．（精確到0.1海里）
（參考數據：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，
＝1.41，
＝1.73）
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【題目】圖1是一臺實物投影儀，圖2是它的示意圖，折線B-A-O表示固定支架，AO垂直水平桌面OE于點O，點B為旋轉點，BC可轉動，當BC繞點B順時針旋轉時，投影探頭CD始終垂直于水平桌面OE，經測量：AO=6．4cm，CD=8cm，AB=40cm，BC=45cm，
圖1
(1)如圖2，∠ABC=70°，BC∥OE．
①填空：∠BAO= °
②投影探頭的端點D到桌面OE的距離
(2)如圖3，將(1)中的BC向下旋轉，∠ABC=30°時，求投影探頭的端點D到桌面OE的距離
(參考數據：sin70≈0．94，cos70≈0．34，sin40°≈0．64，cos40°≈0．77)
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【題目】如圖，正方形紙片
的邊長為
，翻折
，使兩個直角頂點重合于對角線
上一點
分別是折痕，設
，給出下列判斷：
①當
時，點
是正方形的中心；
②當
時，
；
③當
時，六邊形
面積的最大值是
④當時，六邊形周長的值不變．
其中錯誤的是（ ）
A.②③B.③④C.①④D.①②
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【題目】如圖所示，已知△ABC與△DEF均為等邊三角形，且AB＝2，DB＝1，現△ABC靜止不動，△DEF沿著直線EC以每秒1個單位的速度向右移動設△DEF移動的時間為x，△DEF與△ABC重合的面積為y，則能大致反映y與x函數關系的圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+bx+c經過A（﹣1，0），B（4，0）兩點，與y軸相交于點C，連結BC，點P為拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線l，交直線BC于點G，交x軸于點E．
（1）求拋物線的表達式；
（2）當P位于y軸右邊的拋物線上運動時，過點C作CF⊥直線l，F為垂足，當點P運動到何處時，以P，C，F為頂點的三角形與△OBC相似？并求出此時點P的坐標；
（3）如圖2，當點P在位于直線BC上方的拋物線上運動時，連結PC，PB，請問△PBC的面積S能否取得最大值？若能，請求出最大面積S，并求出此時點P的坐標，若不能，請說明理由．
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