Question

如圖，在直角坐標系中，是原點，三點的坐標分別
，四邊形是梯形，點同時從原點出發，分別作勻速運動，其中點沿向終點運動，速度為每秒個單位，點沿向終點運動，當這兩點有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動．
【小題1】求直線的解析式．
【小題2】設從出發起，運動了秒．如果點的速度為每秒個單位，試寫出點的坐標，并寫出此時 的取值范圍．
【小題3】設從出發起，運動了秒．當，兩點運動的路程之和恰好等于梯形的周長的一半，這時，直線能否把梯形的面積也分成相等的兩部分，如有可能，請求出的值；如不可能，請說明理由．

Answer 1

【小題1】
【小題2】
【小題3】不存在

解析（1）∵O、C兩點的坐標分別為，
設的解析式為，
將兩點坐標代入得：，．．
（2）當在上運動時，
可設，依題意有：，
．　　．
當在上運動時，點所走過的路程為．
．
點的橫坐標為．

（3）梯形的周長為，
當點在上運動時，運動的路程為，則運動的路程為．
中，邊上的高為：．
，
．
依題意有：．
整理得：．，
這樣的t不存在。