【題目】（1）已知x1＝3是關于x的一元二次方程x2－4x＋c＝0的一個根，求c的值和方程的另一個根.
（2）如圖，在矩形ABCD中．點O在邊AB上，∠AOC=∠BOD．求證：AO=OB．
【答案】（1）c的值為3,方程的另一個根是1；（2）證明見解析.
【解析】試題分析：（1）由于x=3是方程的一個根，直接把它代入方程即可求出c的值，然后根據根與系數的關系可以求出方程的另一根．
(2) 首先根據矩形的性質得到∠A=∠B=90°，AD=BC，利用角之間的數量關系得到∠AOD=∠BOC，利用AAS證明△AOD≌△BOC，即可得到AO=OB．
試題解析：(1)把x1＝3代入方程得：9-12+c=0
∴c=3.
把c=3代入方程得：
x2－4x＋3＝0
解得：x1＝3，x2＝1
（2）∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=∠B=90°，AD=BC，
∵∠AOC=∠BOD，
∴∠AOC﹣∠DOC=∠BOD﹣∠DOC，
∴∠AOD=∠BOC，
在△AOD和△BOC中，
∴△AOD≌△BOC，
∴AO=OB
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【題目】如圖①，△ABC中， BD平分∠ABC，且與△ABC的外角∠ACE的角平分線交于點D．
（1）若
，
，求∠D的度數；
（2）若把∠A截去，得到四邊形MNCB，如圖②，猜想∠D、∠M、∠N的關系，并說明理由．
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【題目】(12分)
(1) 填空：
(a－b)(a＋b)＝________；
(a－b)(a2＋ab＋b2)＝________；
(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝________．
(2) 猜想：
(a－b)(an－1＋an－2b＋…＋abn－2＋bn－1)＝________ (其中n為正整數，且n≥2)．
(3) 利用(2)猜想的結論計算： 29－28＋27－…＋23－22＋2
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【題目】第四屆高淳國際慢城金花旅游節期間，全區共接待游客686000人次．將686000用科學記數法表示為（ ）
A. 686×104 B. 68.6×105 C. 6.86×105 D. 6.86×106
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【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．
（1）求證：AF＝BD；
（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．
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【題目】以下調查中適合做普查的是( )
A. 值日老師調查各班學生的出勤情況 B. 調查長江水的污染情況
C. 調查某種鋼筆的使用情況 D. 中央電視臺調查某節目的收視率
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