【題目】如圖，AB∥CD，AD與BC交于點E，EF是∠BED的平分線，若∠1=300，∠2=400。（1）求∠B、∠D的度數.（2）求∠BEF的度數
【答案】（1）∠B=40°， ∠D=30°；（2）35°
【解析】
（1）根據平行線的性質，即可解答
（2）首先過點E作EM∥AB，由AB∥CD，可得EM∥AB∥CD，然后根據兩直線平行，內錯角相等，即可求得∠AEC的度數，又由對頂角相等，求得∠BED的度數，由EF是∠BED的平分線，即可求得答案
（1）∵AB∥CD，∠1=30°，∠2=40°，
∴∠B=∠2，∠D=∠1（兩直線平行，內錯角相等）
∴∠B=40°， ∠D=30°；
（2）過點E作EM∥AB，
∵AB∥CD，
∴EM∥AB∥CD，
∵∠1=30°,∠2=40°，
∴∠3=∠1=30°,∠4=∠2=40°，
∴∠BED=∠AEC=∠3+∠4=70°，
∵EF是∠BED的平分線，
∴∠BEF=
∠BED=×70°=35°
故答案為：35°
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,D為⊙O上一點,DE是⊙O的切線,DE⊥AC交AC的延長線于點E,FB是⊙O的切線交AD的延長線于點F.
（1）求證:AD平分∠BAC;
（2）若DE＝3,⊙O的半徑為5,求BF的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人在5次打靶測試中命中的環數如下：
甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
（1）填寫下表：
平均數 | 眾數 | 中位數 | 方差 | |
甲 | 8 | | 8 | 0.4 |
乙 | | 9 | | 3.2 |
（2）教練根據這5次成績，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？
（3）如果乙再射擊1次，命中8環，那么乙的射擊成績的方差 ．（填“變大”、“變小”或“不變”）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖7，推理填空：
（1）∵∠A =∠_____（已知），
∴AC∥ED（____________________________________）；
（2）∵∠2 =∠_____（已知），
∴AC∥ED（_________________________________________）；
（3）∵∠A +∠____ = 180°（已知），
∴AB∥FD（_________________________________________）；
（4）∵AC∥ED（已知），
∴∠2 +∠____ = 180°（_________________________________________）；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD內有一點F，FB與FC分別平分∠ABC和∠BCD，點E為矩形ABCD外一點，連接BE，CE．現添加下列條件：①EB∥CF，CE∥BF；②BE=CE，BE=BF；③BE∥CF，CE⊥BE；④BE=CE，CE∥BF，其中能判定四邊形BECF是正方形的共有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，各內角的平分線相交于點E，F，G，H．
（1）求證：四邊形EFGH是矩形；
（2）若AB=6，BC=4，∠DAB=60°，求四邊形EFGH的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有兩個一元二次方程
，
，其中，
，
，下列四個結論中錯誤的是（ ）
A.如果方程
有兩個不相等的實數根，那么方程
也有兩個不相等的實數
B.如果4是方程的一個根，那么
是方程的另一個根
C.如果方程有兩根符號相同，那么方程的兩符號也相同
D.如果方程和方程有一個相同的根，那么這個根必是
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