Question

【題目】小明騎自行車從甲地到乙地，圖中的折線表示小明行駛的路程與所用時間之間的函數關系．試根據函數圖像解答下列問題：

（1）小明在途中停留了____，小明在停留之前的速度為____；

（2）求線段的函數表達式；

（3）小明出發1小時后，小華也從甲地沿相同路徑勻速向乙地騎行，時，兩人同時到達乙地，求為何值時，兩人在途中相遇．

Answer 1

【答案】2； 10；

（2）s=15t-40；

（3）t=3h或t=6h.

【解析】

（1）由圖象中的信息可知：小明從第2小時到第4小時行駛的路程沒有發生變化，所以途中停留了2；小明2小時內行駛的路程是20 km，據此可以求出他的速度；
（2）由圖象可知：B(4，20)，C(5，35)，設線段的函數表達式為s=kt+b,代入后得到方程組，解方程組即可；
（3）先求出從甲地到乙地的總路程，現求小華的速度，然后分三種情況討論兩人在途中相遇問題．當時， 10t=10(t-1)；當時， 20=10(t-1)；當時， 15t-40=10(t-1)；逐一求解即可.

解：（1）由圖象可知：小明從第2小時到第4小時行駛的路程沒有發生變化，所以途中停留了2；

由圖象可知：小明2小時內行駛的路程是20 km，

所以他的速度是（km/ h）；

故答案是：2；10.
（2）設線段的函數表達式為s=kt+b,

由圖象可知：B(4，20)，C(5，35)，

∴,

∴,

∴線段的函數表達式為s=15t-40；
（3）在s=15t-40中，當t=6時，s=15×6-40=50，

∴從甲地到乙地全程為50 km，

∴小華的速度=（km/ h），

下面分三種情況討論兩人在途中相遇問題：

當時，兩人在途中相遇，則

10t=10(t-1),方程無解，不合題意，舍去；

當時，兩人在途中相遇，則

20=10(t-1),解得t=3；

當時，兩人在途中相遇，則

15t-40=10(t-1),解得t=6；

∴綜上所述，當t=3h或t=6h時，兩人在途中相遇.