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（6分）熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟高樓底部的俯角為50°熱

氣球與高樓的水平距離為60 m，這棟高樓有多高？（結果精確到0. 1 m，參考數據：sin50°≈0.78，cos50°≈0.

64 ，tan50°≈1.19 ，

≈1.73 ）

過點A作AD⊥BC，垂足為D……………………1分
在Rt△ADB中，tan∠BAD=

BD=ADtan3

0°………………2分
在Rt△ADC中，tan∠DAC=

, CD=ADtan50°…………3分
BC=BD+CD=60

(

+1.19)=106.1米…………………..5分
答：樓高106.1米。………………………….6分

略

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一架梯子斜靠在墻上，若梯子底端到墻的距離AC=3米，cos∠BAC=

，則梯子長AB = 米。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果∠

是等腰直角三角形的一個銳角，則cos

的值是

A．

B．

C．1

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2011•綦江縣）如圖，小剛同學在綦江南州廣場上觀測新華書店樓房墻上的電子屏幕CD，點A是小剛的眼睛，測得屏幕下端D處的仰角為30°，然后他正對屏幕方向前進了6米到達B處，又測得該屏幕上端C處的仰角為45°，延長AB與樓房垂直相交于點E，測得BE=21米，請你幫小剛求出該屏幕上端與下端之間的距離CD．（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分）如圖，△ABC中，

，點E是AB的中點，過點E作DE⊥AB交BC于點D，聯結AD，若AC=8，

．

（１）求：

的長；
（２）求：

的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（11·貴港）如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD是BC邊上的中線，BD＝4，
AD＝2

，則tan∠CAD的值是

A．2

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖（1）在Rt△ACB中，∠C=90°AC=4cm,BC=3cm,點P由B出發沿BA方向向點A勻速運動，速度為1 cm／s；點Q由A出發沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm／s;連接PQ。若設運動的時間為t(s)(0＜t＜2).根據以上信息，解答下列問題：
（1）當t為何值時，以A、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？
（2）設四邊形PQCB的面積為y（