Question

【題目】如圖，已知△ABC，A(﹣2，3)，B(﹣4，﹣1)，C(1，0)．

（1）P(x0，y0)是△ABC內任一點，經平移后對應點為P1(x0+2，y0+1)，將△ABC作同樣的平移，得到△A1B1C1，

①直接寫出A1、B1、C1的坐標．

②若點E(a﹣2，5﹣b)是點F(2a﹣3，2b﹣5)通過平移變換得到的，求b﹣a的平方根．

（2）若Q為x軸上一點，S△BCQ＝S△ABC，直接寫出點Q的坐標．

Answer 1

【答案】（1）①A1(0，4)，B1(﹣2，0)．C1(3，1)；②±；（2）Q(﹣，0)或(，0)

【解析】

（1）①分別作出，，的對應點，，即可；

②利用平移的性質構建方程求出，的值即可解決問題；

（2）設，利用面積關系，構建方程求出即可．

解：（1）①△A1B1C1如圖所示，A1（0，4），B1（﹣2，0）．C1（3，1）．

②由題意：a﹣2＝2a﹣3+2，5﹣b＝2b﹣5+1，

解得a＝1，b＝3，

∴b﹣a＝2，2的平方根為±．

（2）設，

由題意：，

解得或，

，或，．