【題目】在面積為12的平行四邊形ABCD中，過點A作直線BC的垂線交BC于點E，過點A作直線CD的垂線交CD于點F，若
，則
的值為______．
【答案】
或
【解析】分析：根據平行四邊形面積求出AE和AF，然后根據題意畫出圖形：有兩種情況，求出BE、DF的值，求出CE和CF的值，繼而求得出答案．
詳解：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AB=CD=4，BC=AD=6，
①如圖：
∵SABCD=BCAE=CDAF=12， ∴AE=2，AF=3，
在Rt△ABE中：BE=2
，在Rt△ADF中，DF=3， ∴CE+CF=BC-BE+DF-CD=2+；
②如圖：
∵SABCD=BCAE=CDAF=12， ∴AE=2，AF=3，
在Rt△ABE中：BE=2，在Rt△ADF中，DF=3， ∴CE+CF=BC+BE+DF+CD=10+5，
綜上可得：CE+CF的值為10+5或2+．
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【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是（ ）
A. 當AB＝BC時，它是菱形 B. 當AC＝BD時，它是正方形
C. 當∠ABC＝90°時，它是矩形 D. 當AC⊥BD時，它是菱形
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【題目】已知多項式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．
（1）若多項式的值與字母x的取值無關，求a、b的值．
（2）在（1）的條件下，先化簡多項式3（a2﹣ab+b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它的值．
（3）在（1）的條件下，求（b+a2）+（2b+
a2）+（3b+
a2）+…+（9b+
a2）的值．
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【題目】某研究性學習小組在探究矩形的折紙問題時，將一塊直角三角板的直角頂點繞矩形ABCD（AB＜BC）的對角線的交點O旋轉（①→②→③），圖中的M、N分別為直角三角形的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點。
⑴該學習小組成員意外的發現圖①（三角板一直角邊與OD重合）中，BN2=CD2+CN2，在圖③中（三角板一邊與OC重合），CN2=BN2+CD2，請你對這名成員在圖①和圖③中發現的結論選擇其一說明理由。
⑵試探究圖②中BN、CN、CM、DN這四條線段之間的數量關系，寫出你的結論，并說明理由。
⑶將矩形ABCD改為邊長為1的正方形ABCD，直角三角板的直角頂點繞O點旋轉到圖④，兩直角邊與AB、BC分別交于M、N，直接寫出BN、CN、CM、DM這四條線段之 間所滿足的數量關系（不需要證明）
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【題目】世界杯比賽中，根據場上攻守形勢，守門員會在門前來回跑動，如果以球門線為基準，向前跑記作正數，返回則記作負數，一段時間內，某守門員的跑動情況記錄如下（單位：m）：+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定開始計時時，守門員正好在球門線上）
（1）守門員最后是否回到球門線上？
（2）守門員離開球門線的最遠距離達多少米？
（3）如果守門員離開球門線的距離超過10米（不包括10米），則對方球員挑射極可能造成破門．請問在這一時間段內，對方球員有幾次挑射破門的機會？
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【題目】如圖1，在△ABC中，∠A=30°，點P從點A出發以2cm/s的速度沿折線A—C—B運動，點Q從點A出發以a(cm/s)的速度沿AB運動，P，Q兩點同時出發，當某一點運動到點B時，兩點同時停止運動.設運動時間為x(s)，△APQ的面積為y(cm2)，y關于x的函數圖象由C1 ， C2兩段組成，如圖2所示.
（1）求a的值；
（2）求圖2中圖象C2段的函數表達式；
（3）當點P運動到線段BC上某一段時△APQ的面積，大于當點P在線段AC上任意一點時△APQ的面積，求x的取值范圍.
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