Question

動手操作題：
（1）如圖所示，∠ABC內有一點P，在BA、BC邊上各求作一點P₁、P₂，使△PP₁P₂的周長最小（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．并說明△PP₁P₂周長最小的理由。

（2）如圖，△ABC的各頂點坐標如圖所示，請在圖中畫出△ABC關于y軸對稱的△A₁B₁C₁（其中A₁，B₁，C₁分別是A，B，C的對應點，不寫畫法），并寫出A₁，B₁，C₁三點的坐標：．

（3）已知△ABC，利用直尺和圓規，根據下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法），并根據要求填空：
①作∠ABC的平分線BD交AC于點D；
②作線段BD的垂直平分線交AB于點E，交BC于點F．
由①、②可得：線段EF與線段BD的關系為_____。

Answer 1

（1）作圖“略”
（2）作圖“略”
（3）①、② 題作圖如下：由作圖可知線段EF與線段BD的關系為：互相垂直平分