Question

【題目】已知一次函數的圖象經過點A(0，3)且與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為3，則這個一次函數的表達式為(　 　)

A. y＝1.5x＋3 B. y＝－1.5x＋3 C. y＝1.5x＋3或y＝－1.5x＋3 D. 無法確定

Answer 1

【答案】C

【解析】

先求出一次函數y=kx+b中b的值，再設與x軸交于點B（a，0），利用三角形的面積公式得到a的值，然后利用待定系數法求解析式．

解：設一次函數的解析式為y=kx+b，

∵一次函數的圖象經過點A（0，3），

∴b=3，

設一次函數圖象與x軸交于點B（a，0），

又∵三角形的面積為3，

∴×|a|×b=3，

∴a=±2，

∴B的坐標是：（2，0）或（-2，0），

∴2k+3=0或-2k+3=0，

∴k=-1.5或1.5，

∴這個一次函數的表達式為y=-1.5x+3或y=1.5x+3．

故選：C．