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(7分) 如圖,AB為⊙O的直徑,點C在上,點D在AB的延長線上于,且AC=CD,已知∠D=30°.

⑴判斷CD與⊙O的位置關系,請說明理由。

⑵若弦CF⊥AB,垂足為E,且CF=,求圖中陰影部分的面積.

 

 

【答案】

(1)CD與⊙O相切………………..1分

理由:連接OC……………2分      

∵AC=DC,∴∠A=∠D=30°

∵AO=CO,∴∠OCA=∠A=30°………….3分

∠COD=60°,∴∠D+∠COD=90°,∴∠OCD=90°

∴OC⊥CD, ∴CD與⊙O相切………………4分

(2)∵CF⊥AB,∴CE=CF=……………..5分

在Rt△OCE中,sin60=, OC=2

OE=1 ,-==…………..7分

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

25、如圖:AB為⊙O的直徑,C是⊙O上一點,D在AB的延長線上,且∠DCB=∠A.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)如果:∠D=30°,BD=10,求:⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,AB為⊙O的直徑,C是BA延長線上一點,CP切⊙O于P,弦PD⊥AB于E,過點B作BQ⊥CP于Q,交⊙O于H,G是
AB
上一點,且
BG
=
1
3
AB
,連接AG交PD于F,連接BF,若PD=6
3
,tan∠BFE=3
3

求:(1)∠C的度數(shù);
(2)QH的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

24、如圖,AB為⊙O的直徑,BC切⊙O于B,AC交⊙O于P,CE=BE,E在BC上.求證:PE是⊙O的切線.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,AB為⊙O的直徑,⊙C與⊙O內(nèi)切于點A,且經(jīng)過點O,⊙O的弦AE交⊙C于D,則下列關系不成立的是(  )
A、OD⊥AE
B、OD=
1
2
BE
C、OD∥BE
D、∠B=60°

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,AB為⊙O的直徑,∠E=20°,∠DBC=50°,則∠CBE=
60
60
°.

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同步練習冊答案
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