Question

16、如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=5，∠B=60°，則AB的長為

2

．

Answer 1

分析：過A作AE∥CD交BC于E，推出四邊形ADCE是平行四邊形，得到AD=CE=3，∠AEB=∠C，根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)得出∠B=∠C=∠AEB=60°，推出△AEB是等邊三角形，即可求出AB．

解答：解：過A作AE∥CD交BC于E，
∵AE∥CD，AD∥BC，
∴四邊形ADCE是平行四邊形，
∴AD=CE=3，∠AEB=∠C，
∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，
∴∠B=∠C=∠AEB=60°，
∴AE=AB，
∴△AEB是等邊三角形，
∴AB=BE=5-3=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評：本題主要考查對等腰梯形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定等知識點(diǎn)的理解和掌握，能把等腰梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形和等腰三角形是解此題的關(guān)鍵．