【題目】某樓盤準備以每平方米6000元的均價對外銷售，由于國務院有關房地產的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產開發商為了加快資金周轉，對價格經過兩次下調后，決定以每平方米4 860元的均價開盤銷售．
（1）求平均每次下調的百分率．
（2）某人準備以開盤價均價購買一套100平方米的住房，開發商給予以下兩種優惠方案以供選擇：①打9．8折銷售；②不打折，一次性送裝修費每平方米80元，試問哪種方案更優惠？
【答案】
（1）解：設平均每次下調的百分率為 
，則
，解得： 
， 
（舍去）
∴ 平均每次下調的百分率為10%
（2）解：方案①可優惠：4860×100×（1－0．98）=9720（元），
方案②可優惠：100×80=8000（元），∴ 方案①更優惠．
【解析】（1）設平均每次下調的百分率為 x，這是一道平均降低率的問題，利用公式a(1-x)n=p,(其中a是降低開始的量，n是降低次數，p是降低結束達到的量）列出方程求解檢驗即可；
（2）分別計算出方案①可優惠的錢數與方案②可優惠的錢數，再進行比較即可得出結論。
【考點精析】認真審題，首先需要了解直接開平方法(方程沒有一次項，直接開方最理想．如果缺少常數項，因式分解沒商量．b、c相等都為零，等根是零不要忘．b、c同時不為零，因式分解或配方，也可直接套公式，因題而異擇良方)．
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【題目】如圖①，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3
，BC＝3，如圖②，將△ABC沿一條直線折疊，使得點A與點C重合
(1)在圖①中畫出折痕所在的直線l，設直線l與AB，AC分別相交于點D，E(尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)
(2)如圖②，求△CDB的周長．
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【題目】我國宋朝數學家楊輝在他的著作《詳解九章算術》中提出下表，此表揭示了(n為非負整數)展開式的各項系數的規律，例如：
(a+b)0＝1，它只有一項，系數為1；
(a+b)1＝a+b，它有兩項，系數分別為1，1；
(a+b)2＝a2+2ab+b2，它有三項，系數分別為1，2，1；
(a+b)3＝a3+3a2b+3ab2+b3，它有四項，系數分別為1，3，3，1；…
根據以上規律，(a+b)6展開式共有______項，各項系數的和等于______．
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【題目】如圖，分別用火柴棍連續搭建正三角形和正方形，公共邊只用一根火柴棍.
（1）連續搭建
個三角形需要火柴根________根，連續搭建個正方形需要火柴根________根；
（2）若搭建正三角形和正方形共用了2018根火柴棍，正三角形的個數比正方形的個數多3個，則搭建的正三角形個數是________，正方形的的個數是________.
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【題目】某地區為進一步發展基礎教育，自
年以來加大了教育經費的投入，年該地區投入教育經費
萬元，
年投入教育經費
萬元．
(1)求該地區這兩年投入教育經費的年平均增長率；
(2)若該地區教育經費的投入還將保持相同的年平均增長率，請預算
年該地區投入教育經費為 萬元．
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【題目】如圖：拋物線y=－ 
+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且∠BAC=α，∠ABC= 
，tanα－tanβ=2，∠ACB=90°．
（1）求點C的坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）若拋物線的頂點為P，求四邊形ABPC的面積．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，動點P從點B出發沿射線BC以1cm/s的速度移動，設運動的時間為ts．
（1）求BC邊的長；
（2）當△ABP為直角三角形時，求t的值．
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【題目】在平面直角坐標系中， 
的三個頂點坐標分別為A(2,-4),B(3,-2), C(6,-3).
①畫出△ABC關于 
軸對稱的△A1B1C1；
②以M點為位似中心，在網格中畫出△A1B1C1的位似圖形△A2B2C2 ， 使△A2B2C2與△A1B1C1的相似比為2︰1.
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【題目】在平面直角坐標系中， 
的三個頂點坐標分別為A（2，-4），B（3，-2）， C（6，-3）
①畫出△ABC關于
x軸對稱的△A1B1C1；
②以M點為位似中心，在網格中畫出△A1B1C1的位似圖形△A2B2C2 ， 使△A2B2C2與△A1B1C1的相似比為2：1．
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