Question

計算：
（

2

）²=

2

； 

(1- 2 )2

=

2

-1

；

15

×

6

=

3

10

；（

3

+2）²⁰¹⁰（

3

-2）²⁰¹¹=

3

-2

；
若xy＜0，則

x2y

=

-x

y

．

Answer 1

分析：根據算術平方根的定義得到（

2

）²=2；根據二次根式的性質得到 

(1- 2 )2

=|1-

2

|=

2

-1；利用二次根式的乘法法則計算

15

×

6

；利用積的乘方計算（

3

+2）²⁰¹⁰（

3

-2）²⁰¹¹；由于xy＜0，而x²y≥0，得到y＞0，x＜0，然后根據二次根式的性質化簡

x2y

．

解答：解：（

2

）²=2； 

(1- 2 )2

=|1-

2

|=

2

-1；

15

×

6

=

15×6

=

90

=3

10

；（

3

+2）²⁰¹⁰（

3

-2）²⁰¹¹=[（

3

+2）•（

3

-2）]²⁰¹⁰•（

3

-2）=（3-2）²⁰¹⁰•（

3

-2）=

3

-2；
若xy＜0，∵x²y≥0，
∴y＞0，
∴x＜0，
∴

x2y

=|x|

y

=-x

y

．
故答案為2；

2

-1；3

10

；

3

-2；-x

y

．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后進行二次根式的加減運算．