【題目】如圖所示，⊙O半徑為2，弦BD=2
，A為弧BD的中點，E為弦AC的中點，且在BD上，求四邊形ABCD的面積．
【答案】
.
【解析】
由A是弧BD的中點，根據垂徑定理，可知OF⊥BD，且BF=DF=
×BD×AF=
，而E是AC中點，會出現等底同高的三角形，因而有S四邊形=2S△ABD=2．
連結OA交BD于點F，連接OB．
∵OA在直徑上且點A是BD中點，
∴OA⊥BD， BF=DF=．
在Rt△BOF中，由勾股定理得OF2=OB2-BF2，
OF=
=．
∵點E 是AC中點，
∴AE=CE．
又∵△ADE和△CDE同高，
∴S△CDE=S△ADE，
同理S△CBE =S△ABE，
∴S△BCD =S△CDE +S△CBE =S△ADE +S△ABE =S△ABD =，
∴S四邊形ABCD=S△ABD +S△BCD =2．
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【題目】（1）已知：如圖，在△ABC中，BD⊥AC于D,CE⊥AB于E，M是BC的中點.求證：MD=ME.
（2）已知：如圖，O是△ABC內任意一點，且滿足∠1＝∠2，OD⊥AC于D, OE⊥AB于E，M是BC的中點。仿照第⑴問的思路，結合三角形中位線定理，平行四邊形的性質與判定，求證：MD=ME.
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【題目】如圖，一條東西走向的筆直公路，點A、B表示公路北側間隔150米的兩棵樹所在的位置，點C表示電視塔所在的位置．小王在公路PQ南側直線行走，當他到達點P的位置時，觀察樹A恰好擋住電視塔，即點P、A、C在一條直線上，當他繼續走180米到達點Q的位置時，以同樣方法觀察電視塔，觀察樹B也恰好擋住電視塔．假設公路兩側AB∥PQ，且公路的寬為60米，求電視塔C到公路南側PQ的距離．
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【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示
（1）請畫出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′；（其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對應點，不寫畫法）
（2）直接寫出A′B′C′三點的坐標；
（3）求△ABC的面積．
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有兩個實數根，m為正整數，且該方程的根都是整數，則符合條件的所有正整數m的和為（ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
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【題目】已知二次函數y=﹣（x﹣h）2（h為常數），當自變量x的值滿足2≤x≤5時，與其對應的函數值y的最大值為﹣1，則h的值為（ ）
A. 3或6 B. 1或6 C. 1或3 D. 4或6
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【題目】如圖，是一種斜挎包，其挎帶由雙層部分、單層部分和調節扣構成.小垣用后發現，通過調節扣加長或縮短單層部分的長度，可以使挎帶的長度(單層部分與雙層部分長度的和，其中調節扣所占的長度忽略不計)加長或縮短.設單層部分的長度為xcm，雙層部分的長度為ycm，經測量，得到如下數據：
(1)根據表中數據的規律，補全以下表格，并求出y關于x的函數表達式；
單層部分的長度x(cm) | … | 4 | 6 | 8 | 10 | … | 150 |
雙層部分的長度y(cm) | … | 73 | 72 | 71 | ______ | … | ______ |
(2)根據小垣的身高和習慣，挎帶的長度為120cm時，背起來正合適，請求出此時單層部分的長度.
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【題目】（本小題滿分8分）某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應求．商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元．
（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？
（2）若兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下50件按八折優惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標價至少是多少元？
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