Question

已知點P的坐標(biāo)為（m，0），在x軸上存在點Q（不與P點重合），以PQ為邊作正方形PQMN，使點M落在反比例函數(shù)y=-的圖象上。小明對上述問題進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)不論m取何值，符合上述條件的正方形只有兩個，且一個正方形的頂點M在第四象限，另一個正方形的頂點M1在第二象限。

（1）如圖所示，若反比例函數(shù)解析式為y=-，P點坐標(biāo)為（1，0），圖中已畫出一符合條件的一個正方形PQMN，請你在圖中畫出符合條件的另一個正方形PQ₁M₁N₁，并寫出點M₁的坐標(biāo)；M₁的坐標(biāo)是____。
（2）請你通過改變P點坐標(biāo)，對直線M1M的解析式y(tǒng)=kx+b進(jìn)行探究可得k=______，若點P的坐標(biāo)為（m，0）時，則b=______；
（3）依據(jù)（2）的規(guī)律，如果點P的坐標(biāo)為（6，0），請你求出點M₁和點M的坐標(biāo)。

Answer 1

解：（1）如圖；M₁的坐標(biāo)為（-1，2）
；
（2），；
（3）由（2）知，直線M₁M的解析式為
則M（x，y）滿足
解得，
∴，
∴M₁，M的坐標(biāo)分別為（，），（，）。