Question

【題目】在數(shù)學(xué)課上，王老師拿出一張如圖 1 所示的長(zhǎng)方形 紙（對(duì)邊，四個(gè)角都是直角）， 要求同學(xué)們用直尺和量角器在 AB 邊上找一點(diǎn) E，使．

（1）甲同學(xué)的做法：在邊上任取一點(diǎn)，以 為頂點(diǎn)，以 為一邊，用量角器作 角，使另外一邊經(jīng)過(guò)點(diǎn) C，則 即為所求．

（2）乙同學(xué)的做法：以為始邊，在長(zhǎng)方形的內(nèi)部，利用量角器作，射線 與 交于點(diǎn)，則如圖 2 所示 即為所求．

你支持_______同學(xué)的做法，作圖依據(jù)是__________________________________．

Answer 1

【答案】乙 兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)

【解析】

先分析甲、乙兩同學(xué)作法的可行性，甲同學(xué)首先任取一定E且要符合條件的另一邊經(jīng)過(guò)C點(diǎn)可行性較差；乙同學(xué)的方法可行性較強(qiáng)，然后利用平行線線的性質(zhì)說(shuō)明理由即可．

解：支持乙同學(xué)的做法，作圖依據(jù)是兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)；

∵AB∥CD

∴∠DCE+∠AEC=180°

∵∠DCE=30°

∴∠AEC=180°-30°=150°

故答案為：乙，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)．