Question

閱讀材料：如圖23—1，的周長為，面積為S,內切圓的半徑為，探究與S、之間的關系．連結，，


又，，
∴
∴
解決問題：

（1）利用探究的結論，計算邊長分別為5，12，13的三角形內切圓半徑；
（2）若四邊形存在內切圓（與各邊都相切的圓），如圖23—2且面積為，各邊長分別為，，，，試推導四邊形的內切圓半徑公式；
（3）若一個邊形（為不小于3的整數）存在內切圓，且面積為，各邊長分別為，，，，，合理猜想其內切圓半徑公式（不需說明理由）．

Answer 1

答案：（1），三角形為直角三角形……………2分
面積，    ……………4分
（2）設四邊形內切圓的圓心為，連結，
則
，            ……………8分
（3）                          ……………10分

略