Question

【題目】如圖，一座古塔AH的高為33米，AH⊥直線l，某校九年級數學興趣小組為了測得該古塔塔剎AB的高，在直線l上選取了點D，在D處測得點A的仰角為26.6°，測得點B的仰角為22.8°，求該古塔塔剎AB的高．（精確到0.1米）(參考數據：sin26.6°＝0.45，cos26.6°＝0.89，tan26.6°＝0.5，sin22.8°＝0.39，cos22.8°＝092，tan22.8°＝0.42)

Answer 1

【答案】該古塔塔剎AB的高為5.3m．

【解析】

根據垂直的定義得到∠AHD＝90°，在Rt△ADH中，根據三角函數的定義得到DH＝，在Rt△BDH中，根據三角函數的定義得到DH＝，列方程即可得到結論．

∵AH⊥直線l，

∴∠AHD＝90°，

在Rt△ADH中，tan∠ADH＝，

∴DH＝，

在Rt△BDH中，tan∠BDH＝，

∴DH＝

∴，

解得：AB≈5.3m，

答：該古塔塔剎AB的高為5.3m．