Question

已知中，為邊的中點，
繞點旋轉，它的兩邊分別交、（或它們的延長線）于、
當繞點旋轉到于時（如圖1），易證
當繞點旋轉到不垂直時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，、、又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，不需證明．

Answer 1

解：圖2成立；圖3不成立．
證明圖2：
過點作

則
再證
有


由信息可知

圖3不成立，的關系是：

證明圖2，過點作，先證得，
，
圖3不成立，的關系是：。