Question

如圖，是等邊三角形內的一點，且,,,以為邊在外作，連接，則以下結論錯誤的是（    ）

A．是等邊三角形                   B．是直角三角形

C．                        D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：依題意知，則∠QBC=∠ABP，因為等邊三角形中∠ABC=60°，

所以∠ABP+∠PBC=∠QBC+∠PBC=60°。則△BPQ中，BP=BQ。且∠PBQ=60°。所以A正確。

因為，所以CQ=PA=3，PQ=PB=4，又∵PC=5，所以B．是直角三角形正確。

則∠CQP=90°，又由A知道∠PQB=60°。所以∠APB=∠BQC=150°。故排除D。

考點：全等三角形性質與判定

點評：本題難度較高，主要考查學生對全等三角形性質和判定知識點的掌握。為中考常考題型，要求學生牢固掌握解題技巧。